Amplitud Modulada ? Principios Básicos (página 2)

Análisis de la
ecuación
Anteriormente se ha mencionado que Eo y Es son funciones
senoidales, mientras queno lo es en absoluto. En la ecuación
última, puede apreciarse que(señal de AM), se encuentra
formada, por dos ondas cosenoidales de frecuencias diferentes. La
primera de las componentes de la señal modulada, tiene la
frecuencia diferencia, mientras que la segunda tiene la
frecuencia suma.
Para el ejemplo representado en las gráficas anteriores, se han utilizado
los valores
que se detallan a continuación. Para el audio:

;
resulta entonces=
5 voltios. Para la portadora:

; luego
= 5
voltios,

en función de estos datos; podremos
evaluar la amplitud y frecuencia de cada uno de los
términos. La amplitud será:

(recuerde que ); las frecuencias han de ser:
10 KHz +1 KHz = 11 KHz para la suma y,
10 KHz – 1 KHz = 9 KHz para la diferencia.

Espectro
En el dominio del
tiempo la señal de AM de la figura, resulta ser la suma o
superposición de dos componentes; la primera, de
frecuencia diferencia (9 KHz) y amplitud máxima 1,25
voltios y la segunda, de frecuencia suma (11 KHz) y amplitud
máxima 1,25 voltios. Lo expresado anteriormente puede ser
representado física o
eléctricamente como dos generadores senoidales en serie
como se muestra en la figura:

Recordemos el significado de ESPECTRO: es una
representación gráfica discreta de una
señal, donde se indican con barras o líneas, la
amplitud del pico de cada componente y su posición en el
eje de las abscisas (X), revela la frecuencia. En las dos
gráficas anteriores tenemos los espectros correspondientes
a la entrada al circuito modulador y la salida del mismo. En el
espectro de la izquierda (entradas), la primer línea,
representa la señal modulante de baja frecuencia [BF] y la
segunda, la portadora [RF]. Para el espectro de la derecha
(salida), se aprecian: la primer línea, la frecuencia
diferencia y la segunda, la frecuencia suma. La componente
diferencia es también llamada Banda Lateral Inferior. La
componente suma se denomina también Banda Lateral
Superior. Las bandas laterales realmente existen, no son solo un
argumento matemático, pueden ser filtradas y separadas. En
al caso de AM hay dos bandas laterales que se posicionan
simétricas respecto de la ubicación original de la
portadora. Si se conoce el rango de frecuencias modulantes, es
posible predecir el margen de frecuencias que han de ocupar las
bandas laterales. Ejemplo: si la frecuencia modulante puede
variar entre 50 Hz y 4 KHz, las frecuencias caerán, en el
lado inferior, entre 6 KHz y 9,95 KHz. Mientras que del lado
superior las frecuencias decaerán entre 10,05 KHz y 14
KHz, según se aprecia en la figura.

4. Modulación AM
Estándar

Mediante los circuitos
descriptos anteriormente, se han multiplicado dos señales,
portadora y modulante, para obtener una salida balanceada,
también denominada AM portadora suprimida o AM con
supresión de portadora. El modulador en amplitud
clásico o estándar, suma el término de la
portadora al espectro de salida. La radiodifusión
comercial en onda media y la televisión, emplean este tipo de
modulación.

Para obtener una señal de AM estándar, la
modificación que debe introducirse al circuito presentado
anteriormente, es solo, la incorporación de una fuente de
continua en serie a la moduladora, de igual valor que el pico
máximo de la portadora. En las gráficas anteriores
se pueden visualizar: el circuito modificado y la señal
eléctrica de salida, junto a la moduladora (Rojo).
El voltaje de salida queda expresado por las siguientes ecuaciones:

aplicando igual sustitución que en el caso
anterior, se tiene:

la importante diferencia entre las dos ecuaciones
resultantes, se encuentra, en que ésta última tiene
un término mas que la primera, como se ha mencionado en el
párrafo
inicial. Aparece en este caso, un término de frecuencia
portadora, que resulta ser el de mayor amplitud (Se encuentra
dividido por 10, mientras que los restantes por 20).

Análisis de la
ecuación
Como estudio de la ecuación podemos confeccionar la
siguiente tabla:

A manera de ejemplo, para tener una idea
de amplitudes y efectuar alguna comparación, podemos
utilizar los mismos valores, que
los empleados para el caso del modulador balanceado.
Resultando:

, para
el término de portadora y

, para
las bandas laterales.

Estos resultados pueden representarse
gráficamente en el espectro correspondiente y en un
circuito eléctrico, como se aprecia en la siguiente
figura:

Comparación
entre AM balanceado y AM estándar
En el primer caso la señal de salida contiene dos
componentes, las dos bandas laterales. En el segundo caso, las
componentes son tres, además de las bandas laterales
existe el término de portadora.
Si comparamos las señales resultantes, encontraremos que
la envolvente de la señal balanceada no tiene la misma
forma que la modulante, mientras que la envolvente de la
señal clásica mantiene la forma. Los receptores
clásicos aprovechan esta característica para
efectuar la demodulación. De la onda balanceada, podemos
decir que no existirá salida en el transmisor, mientras no
exista modulación.

Índice de
modulación
Teóricamente una señal moduladora senoidal produce
evolución senoidal de la envolvente.
Podemos definir entonces la envolvente de modulación como
una fracción "m" de la amplitud de la portadora sin
modular o bien como un porcentaje de la portadora.

de la definición y las gráficas anteriores
podemos deducir:

;
equivale al 100% de profundidad de modulación. Veamos otro
ejemplo; sea la siguiente forma de onda modulada:

; en
este caso equivale decir 50% de profundidad de
modulación.

Aplicando este concepto en la
ecuación general de AM clásica y operando
matemáticamente podremos escribir la igualdad de la
siguiente forma:

de esta última expresión podemos
concluir:

• La amplitud máxima que puede alcanzar el par
  de bandas laterales, en condiciones normales de
  modulación, es solo la mitad de la portadora sin
  modular, cuando m = 1.
• Siendo m = 0, las bandas laterales también
  son cero; desaparecen los dos términos que representan
  las mismas.
• Si se pretende transmitir una información
  cuya frecuencia máxima es de 5 KHz, el ancho de banda
  del canal y de todo el sistema debe ser, el doble de la
  frecuencia máxima que se desea emitir.

Una condición particular se presenta cuando m
> 1, a esta condición se la define como sobre
modulación y se puede notar en la representación
que se aprecia mas abajo. Esta señal se obtiene en un
circuito real, dado que matemáticamente el resultado
sería otro. El defecto se produce, debido a la
imposibilidad que tienen los semiconductores
(transistores), de
conducir en sentido inverso o funcionar, al encontrarse
polarizados inversamente.

Bajo estas condiciones, la envolvente resulta una
poliarmónica (ya no es una senoidal), sino que se
representa por una fundamental y numerosas armónicas;
estas armónicas, producen también muchos pares de
bandas laterales originados por la distorsión.

5. Potencia y
corriente en las bandas laterales

En la última ecuación, expresada para la
modulación clásica,

cada término tiene un factor o coeficiente que determina
la amplitud del mismo, y, se muestra a
continuación:

;
respectivamente

Si la potencia la expresamos como ; a esos términos,
para el cálculo de
la potencia, desarrollada en cada banda lateral, deberemos
elevarlos al cuadrado, resultando:

;
mutuamente

de acuerdo a lo enunciado, la razón o
relación de potencias, estará dada por:

entonces:

(relación de potencias)

de donde:

siendo,
la potencia total para una modulación de índice "m"
y, la potencia de
la portadora sin modular.

La corriente, de lo último enunciado, se la puede
establecer de la siguiente manera:

operando matemáticamente, podremos obtener la
siguiente igualdad:

Ejemplo: si se tiene un transmisor AM, cuya potencia de
portadora sin modular es de 500 [vatios], en condiciones de 100%
de profundidad de modulación, la potencia total
será de 750 [vatios]. La adición de 250 [vatios] es
la potencia que se desarrolla en el par de bandas laterales; 125
[vatios] en la banda lateral inferior y 125 [vatios] en la banda
lateral superior.

6. Demodulación o
Detección

La demodulación o detección es un
procedimiento que permite recuperar una tensión
proporcional al mensaje empleado como modulación. Podemos
mencionar dos procedimientos
básicos; el primero, mediante el uso de un circuito
multiplicador y el segundo, mas tradicional y simple, mediante
rectificación y filtrado de la señal AM
estándar. Analicemos cada uno en detalle.

Detección AM
estándar

En las figuras anteriores hallamos un circuito
compuesto, donde tenemos en primer lugar la etapa moduladora, que
hemos estudiado anteriormente, y luego, un nuevo multiplicador,
que junto a un filtro pasa bajos, permite cumplimentar con la
función Detectora. Las señales que se observan, en
las gráficas anteriores, corresponden a: la onda de AM que
se obtiene a la salida del modulador [negro], la salida del
multiplicador utilizado como detector [azul] y finalmente, la
tensión recuperada [rojo].
Debemos notar, como situación particular en este circuito,
que para lograr la multiplicación, de la función
detectora, se
requiere multiplicar por la misma señal utilizada como
portadora.
Para completar la explicación de este tipo de circuito
detector, es mas sencillo efectuar un ejemplo numérico. El
factor de multiplicación, como en los otros ejemplos, es
0,1.
Sean entonces, la señal de AM ingresante por la entrada
identificada con la letra "x" una tensión definida
según siguiente ecuación (valores de un ejemplo
precedente):

;

por otro lado, sea la señal portadora que ingresa
en la entrada identificada con letra "y":

la señal obtenida en la salida y graficada en
color azul,
tendrá componentes senoidales, cuyas frecuencias y
amplitudes se calculan y describen en la siguiente
tabla:

Como método de
cálculo, se ha multiplicado la entrada "y" (portadora) por
cada una de las componentes de la entrada "x" (onda de AM)
(aplicación de la propiedad
distributiva de un producto), logrando como resultado en la
salida, frecuencias suma y diferencia que se describen en la
columna "salida". Entre las resultantes, tenemos dos componentes
(resaltadas) cuya frecuencia es de 1KHz, que es la empleada como
modulante y que, al pasar por un filtro pasa bajos, cuya
frecuencia de corte sea la apropiada, se habrá recuperado
una tensión proporcional a la mencionada moduladora
[rojo]. Es importante mencionar que la tensión rescatada
es proporcional y no de la misma amplitud que la empleada en el
circuito modulador. La ondulación o rizado que se localiza
en la salida, se hace imperceptible cuando se aumenta la
relación de frecuencias, entre portadora y moduladora.
(Ejemplo: fo = 100 KHz ó mayor)

Detección AM
Balanceado

En las figuras anteriores se muestran un circuito
compuesto, formado por el modulador balanceado y demodulador, en
forma equivalente a lo que se ha mostrado para el caso AM
estándar. Las señales, corresponden a las ondas: AM
Balanceada ingresante en la entrada "x" del multiplicador
utilizado como detector [negro]; salida del mismo multiplicador
[azul] y salida demodulada del circuito [rojo].
Entre las resultantes, tenemos dos componentes (resaltadas, igual
que en el caso anterior) cuya frecuencia es de 1KHz, que es la
empleada como modulante y que, al pasar por un filtro pasa bajos,
cuya frecuencia de corte sea la apropiada, se habrá
recuperado una tensión proporcional a la mencionada
moduladora [rojo].
La señal se ha recuperado utilizando la misma
técnica que en AM estándar. La diferencia se
encuentra en que, en este caso no existe la componente de 10 KHz
correspondiente a la portadora de la onda a demodular. Veamos un
cuadro semejante al adoptado anteriormente, para obtener la
tensión de salida. Siendo las señales empleadas las
siguientes:

AM balanceado:

Portadora:

La onda recuperada [rojo] no es una onda pura , tal como
ocurriera en el caso anterior, dado que se ha utilizado una
frecuencia portadora de relación muy baja respecto a la
moduladora. Si la fo se aumentara a 100 KHz o mas, el resultado
sería mucho mas próximo a una senoidal
pura.

Detección AM estándar por diodo
rectificador
La siguiente figura muestra un circuito que puede ser utilizado
como demodulador mediante la técnica de
rectificación.

Habitualmente a este circuito se lo denomina detector de
picos. Teóricamente los picos de la señal de
entrada son los recuperados, por cuanto la señal de salida
será la envolvente superior de la onda AM estándar
tal como se muestra en las figuras del detector descrito
anteriormente. Siendo en este caso, la onda (A) [negro], la
Señal de AM entrante y la onda (B) [rojo] la señal
de salida.
El funcionamiento del circuito podemos describirlo brevemente
así: durante cada semiciclo positivo de la portadora el
diodo conduce y carga el capacitor al valor de pico de la
portadora. En cada semiciclo negativo el diodo no conduce y el
capacitor se descarga a través de la resistencia. Si
se ajusta la constante de tiempo RC a un valor muy superior al
período de la portadora, solo existirá una
pequeña descarga entre picos positivos. Por tanto la
salida será la envolvente superior con una pequeña
ondulación como se aprecia en la figura. La
ondulación o rizado se minimiza con el aumento de la
frecuencia portadora tal el caso anterior, y se hace casi
imperceptible cuando la portadora alcanza valores de frecuencia
superiores a los 100 KHz, para señales de audio usadas
como modulantes.
La constante de tiempo RC no puede ser cualquiera. Si es
demasiado grande, el circuito no puede detectar el pico
siguiente, fundamentalmente en el valle de la modulación,
perdiendo la envolvente y, si es muy pequeña, el rizado es
demasiado amplio.

7. Corrimiento de Espectro (Desplazamiento de
Frecuencia)

En radiocomunicaciones es muy habitual la necesidad de
modificar la frecuencia portadora, como también sus
consecuentes bandas laterales. Para efectuar este proceso se
utilizan técnicas
semejantes a las descriptas anteriormente. Las señales
moduladas se alimentan en la entrada "x" del multiplicador. Se
conecta un oscilador (oscilador local) en la entrada "y", a este
oscilador se lo ajusta en una frecuencia tal, que restada o
sumada a la portadora modulada, dé la frecuencia deseada.
Este es el procedimiento universalmente utilizado para obtener la
frecuencia Intermedia en los receptores. Para completar la
explicación veamos un ejemplo:

Las bandas laterales superior e inferior son debidas a
una señal modulante de 2 KHz. En la entrada "y" se conecta
un oscilador local cuya frecuencia se adopta en 1455 KHz, ya que
esta frecuencia es 455 KHz superior a la Frecuencia Intermedia
deseada, siendo su amplitud 5 [voltios].
La solución la expresaremos en una tabla como en los casos
anteriores. En ella se muestran todas las frecuencias que
estarán presentes en la salida del circuito
multiplicador.

De la observación y análisis de la tabla,
puede concluirse que, cada frecuencia presente en la entrada, se
desplaza hacia nuevos valores de frecuencia. Cada conjunto, puede
separase mediante el uso de filtros apropiados. Para la selección
de la frecuencia deseada se utiliza un filtro pasa banda, en este
caso particular, es conveniente usar un circuito resonante, cuya
frecuencia de resonancia coincida, para nuestro proceso con 455
KHz y el ancho de banda supere los 4 KHz, permitiendo de esta
manera la selección de las tres componentes que fueron
resaltadas (453; 455 y 457 KHz). A este procedimiento se lo suele
llamar también "Heterodinación, Conversión o
Mezcla".

8.
Circuitos de aplicación

Modulador balanceado
básico
Este circuito muestra un modulador del tipo anillo. El esquema
cuenta con una etapa preamplificadora para aumentar el nivel de
la señal de entrada de audio, que puede ser la
señal proveniente de un micrófono. La otra entrada
procede de un oscilador que genera la [RF] portadora. El preset
"P" permite el ajuste del circuito, logrando que se elimine la
por completo la portadora en ausencia de la señal de
audio. Lógicamente, la tecnología actual
tiene otros dispositivos del tipo Integrado como el LM1496 o
LM1596 que cumplen la función de modulador balanceado muy
eficientemente, además de otras aplicaciones que permite
desarrollar el circuito integrado.
Es importante mencionar que esta modalidad de AM solo se utiliza
como señal auxiliar para codificar la transmisión
de FM estereofónica y para la codificación de la
información de color de los sistemas NTSC/PAL.
También, en las videograbadoras formato VHS, la
información de color se imprime en la cinta en esta
modalidad.

Modulador estándar
básico

El circuito de la figura muestra una etapa de salida en
clase "C", de un transmisor, en él se ha incorporado el
transformador "T1" [Transformador Modulador] que sumando la
señal de audio a la fuente de alimentación "V1",
efectúa el proceso de modulación. La señal
de audio, la entrega un amplificador de audio, cuya potencia
máxima, debe cumplir con la condición de ser el 50
% de la potencia entregada por el transistor en RF
según se ha demostrado anteriormente.
La bobina L3 junto a los capacitores C4
y C5 forman el circuito "Tanque de salida" que adapta impedancia
entre el transistor y la antena. Fija además la frecuencia
de trabajo del transmisor por ser un circuito
resonante.

Conversor o Mezclador de
Frecuencia
Cuando dos ondas senoidales excitan un circuito no lineal, no
solo se han de producir armónicos de cada señal,
sino que aparecerán nuevas frecuencias, suma y diferencia.
Este enunciado fue demostrado oportunamente. La generación
de estas frecuencias ha permitido la creación de circuitos
que permiten el cambio o
desplazamiento de frecuencias.

El circuito de la figura muestra un mezclador de
frecuencias. Dos ondas senoidales (V1 y V2) entran al circuito
formado por el transistor (Bipolar o FET) y sus componentes
asociados. La salida contiene las dos frecuencias iniciales (f1 y
f2), sus armónicos y lo mas importante, las frecuencias
suma (f1 + f2) y diferencia (f1- f2).
Un filtro pasa banda, permite obtener la señal de salida.
En este caso, un circuito resonante formado por el primario de T1
y C2, que ajustado a una de las frecuencias (suma o diferencia)
entregará la tensión a la carga. Todas las
demás señales quedan bloqueadas por el filtro.
En la mayoría de las aplicaciones una de las tensiones
debe se grande, para asegurar el funcionamiento no lineal, y,
suele ser provista por un oscilador comúnmente denominado,
oscilador local. La otra entrada puede ser de pequeño
nivel.
En el circuito, la señal grande es la tensión V1,
de frecuencia f1, que ingresa en la base del transistor. La
señal pequeña será entonces la
tensión V2, de frecuencia f2, que llega al emisor.
Este mismo circuito, puede ser empleado como detector o
demodulador en el modo multiplicador, donde la señal de
bajo nivel , debe ser la onda de AM a demodular y la señal
de alto nivel, como se ha dicho, debe provenir de un oscilador,
cuya frecuencia sea coincidente con la frecuencia portadora de la
onda de AM a detectar. Nuevamente se destaca que éste es
el caso expuesto en los circuitos detectores, con base, en etapas
multiplicadoras.

9. Diagramas
básicos de Transmisor y Receptor de AM

El transmisor
En la próxima figura se muestra un diagrama en
bloques correspondiente a un transmisor AM
estándar.

en él se resumen todo el proceso y tratamiento de
señales, necesario para lograr transmitir una señal
en la modalidad AM clásica. La primer etapa es la
encargada de generar la RF portadora, el circuito utilizado es un
oscilador, comúnmente controlado por cristal. Debido a que
el nivel y la corriente de salida del oscilador generalmente no
son suficiente para excitar la etapa de potencia del transmisor,
se intercala una etapa excitadora, que además cumple la
función de adaptar impedancias entre etapas. La
importancia de la correcta adaptación de impedancia,
reside en la estabilidad de frecuencia del oscilador. Cuanto mas
alta es la impedancia de carga del oscilador, mas estable en
frecuencia resultará éste. En la etapa de potencia
de RF del transmisor se efectúa la modulación,
donde ingresan la onda portadora y la señal
modulante.

El receptor
En la figura se muestra el diagrama de un receptor
comúnmente denominado superheterodino.

La señal es tomada por la antena y se aplica a la
etapa amplificadora de RF. La salida de este proceso se mezcla
con la señal del oscilador local para generar la
frecuencia de FI. El conjunto de estas tres etapas es lo que se
designa como sintonizador del receptor. La frecuencia de FI se
amplifica habitualmente en varias etapas (mínimo dos), de
la última se alimenta el detector, circuito que ha de
recuperar la señal moduladora. Con esta última se
acometerá hacia los amplificadores de audio, que
permitirán lograr el nivel y potencia suficiente para
excitar los sistemas acústicos (altavoz). En cuanto a la
etapa C.A.G. (Control Automático de Ganancia) esta
destinada a lograr una estabilidad de amplitud entra las
diferentes emisoras sintonizadas, evitando los bruscos cambios de
volumen al
cambiar la emisora captada.
La tecnología actual a logrado resumir todas estas etapas
en un único circuito integrado, un ejemplo de ello podemos
encontrarlo en el TDA1083. Este circuito integrado permite
construir con ese único chip, receptores AM/FM, incluida
la etapa amplificadora de audio.
Nota: en todo este trabajo se ha utilizado la simulación
computada, mediante el empleo del
software
ELECTRONICS WORKBENCH 5.0. El mencionado puede obtenerse en su
versión educativa o demostrativa desde http://www.electronicsworkbench.com en forma
gratuita.

Rubro: Tecnología, Electrónica, Telecomunicaciones.
Palabras claves: AM, Modulación en Amplitud, Transmisor
AM, Receptor AM.